ΠœΠ°Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ обучСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ Advance

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ с остатком

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ содСрТаниС ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Π•Ρ‰Π΅

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… основных матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. НапримСр, Π²Ρ‹ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ классом (Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ 25) сдадитС дСньги ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠΊ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π΅, Π° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ всС, останСтся сдача. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ‚ сдачу Π²Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° всСх. Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ вступаСт опСрация дСлСния, которая ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – интСрСсная опСрация, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΈ убСдимся с Π²Π°ΠΌΠΈ Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅!

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ·Π³ с ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°! Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅? Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части. НапримСр, Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 9 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ хотят ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ – Ρ‚Ρ€ΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ эти 9 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.

ЗаписываСтся это Ρ‚Π°ΠΊ: 9:3, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 3. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа 9 Π½Π° число 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ количСство чисСл Ρ‚Ρ€ΠΈ содСрТащихся Π² числС 9. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ дСйствиСм, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 3*3=9. Π’Π΅Ρ€Π½ΠΎ? ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 12:6. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. 12 – Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ. число ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° части. 6 – Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, это число частСй, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСлится Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. А Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ число, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «частноС».

ПодСлим 12 Π½Π° 6, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ число 2. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 2*6=12. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число 6 содСрТится 2 Ρ€Π°Π·Π° Π² числС 12.

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком? Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ получаСтся Π½Π΅ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ число, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

НапримСр, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 17 Π½Π° 5. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, наибольшСС число, дСлящССся Π½Π° 5 Π΄ΠΎ 17 это 15, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 3 ΠΈ остаток 2, Π° записываСтся Ρ‚Π°ΠΊ: 17:5=3(2).

НапримСр, 22:7. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ опрСдСляСмся максимально число, дСлящССся Π½Π° 7 Π΄ΠΎ 22. Π­Ρ‚ΠΎ число 21. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚: 3 ΠΈ остаток 1. А записываСтся: 22:7=3(1).

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3 ΠΈ 9

Частным случаСм дСлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° число 3 ΠΈ число 9. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π»ΠΈ число Π½Π° 3 ΠΈΠ»ΠΈ 9 Π±Π΅Π· остатка, Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ потрСбуСтся:

  1. Найти сумму Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ.

  2. ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 ΠΈΠ»ΠΈ 9 (Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ).

  3. Если ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ получаСтся Π±Π΅Π· остатка, Ρ‚ΠΎ ΠΈ число подСлится Π±Π΅Π· остатка.

НапримСр, число 18. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 1+8 = 9. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ дСлится ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° 3, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π° 9. Число 18:9=2, 18:3=6. ПодСлСно Π±Π΅Π· остатка.

НапримСр, число 63. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 6+3 = 9. ДСлится ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° 9, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π° 3. 63:9=7, Π° 63:3=21.Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ проводятся с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ числом, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ дСлится Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ с остатком Π½Π° 3 ΠΈΠ»ΠΈ 9, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ дСлСния, Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ умноТСния. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π² нашСй ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ описано ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ дСлСния ΠΈ умноТСния. Допустим, Π΄Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 6*4. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 24. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 24:4=6, 24:6=4. РСшСно Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ. Π’ этом случаС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° производится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ дСлСния ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Или Π΄Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 56:8. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 7. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 8*7=56. Π’Π΅Ρ€Π½ΠΎ? Π”Π°. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° производится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ умноТСния ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° курс "УскоряСм устный счСт, НЕ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°", Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ быстро ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ числа Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ. Π—Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ для упрощСния арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹, понятныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ задания.

УскоряСм устный счСт, НЕ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, учимся быстро ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°


Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 класс

Π’ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ классС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ самыС простыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ:

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π° Ρ„Π°Π±Ρ€ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π°Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 56 ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π² 8 ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ. Бколько ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСство Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2. На ΠΊΠ°Π½ΡƒΠ½Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° Π² школС дСтям Π½Π° класс, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ учится 15 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²Ρ‹Π΄Π°Π»ΠΈ 75 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚. Бколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3. Π ΠΎΠΌΠ°, Баша ΠΈ Миша собрали с яблони 27 яблок. Бколько ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ яблок, Ссли Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 4. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ 58 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ. Но ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ поняли, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ. Бколько рСбятам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΏΠΎ 15 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ?

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4 класс

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ классС – Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ. ВсС вычислСния проводятся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ дСлСния Π² столбик, Π° числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ – Π½Π΅ малСнькиС. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик? Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл. Если простыС числа ΠΊΠ°ΠΊ 16 ΠΈ 4, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ понятСн – 4. Π’ΠΎ 512:8 Π² ΡƒΠΌΠ΅ для Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π΅ просто. А Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² – наша Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 512:8.

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° дСлСния Π² столбик

1 шаг. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° дСлСния Π² столбик

ЧастноС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ записано Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Π° расчСты ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ.

2 шаг. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 5:Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° дСлСния Π² столбик

3 шаг. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Π° 5 мСньшС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 8, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ удастся. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ:

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° дСлСния Π² столбик

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ 51 большС 8. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ частноС.

4 шаг. Π‘Ρ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ.

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° дСлСния Π² столбик

5 шаг. ПослС 51 стоит Π΅Ρ‰Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 2, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ. частноС – Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число. Π‘Ρ‚Π°Π²ΠΈΠΌΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ:

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° дСлСния Π² столбик

6 шаг. НачинаСм ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ дСлСния. НаибольшСС число, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π±Π΅Π· остатка Π½Π° 8 Π΄ΠΎ 51 – 48. ПодСлив 48 Π½Π° 8,ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 6. ЗаписываСм число 6 вмСсто ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ:

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° дСлСния Π² столбик

7 шаг. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ записываСм число Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ числом 51 ΠΈ ставим Π·Π½Π°ΠΊ Β«-Β»:

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° дСлСния Π² столбик

8 шаг. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· 51 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 48 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3.

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° дСлСния Π² столбик

* 9 шаг*. Бносим Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 2 ΠΈ записываСм рядом с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 3:

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° дСлСния Π² столбик

10 шаг ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ число 32 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 8 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° – 4.

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° дСлСния Π² столбик

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 64, Π±Π΅Π· остатка. Если Π±Ρ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ число 513, Ρ‚ΠΎ Π² остаткС Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ…

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл выполняСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ дСлСния Π² столбик, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» объяснСн Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ слоТно, ΠΊΠ°ΠΊ каТСтся Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд. НапримСр, (2/3):(1/4). ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ дСлСния довольно прост. 2/3 – Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 1/4 – Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. МоТно Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ дСлСния (:) Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (), Π½ΠΎ для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ мСстами Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ дСлитСля. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ: (2/3)(4/1), (2/3)*4, это Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ – 8/3 ΠΈΠ»ΠΈ 2 Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ ΠΈ 2/3.ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ для Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ понимания. Рассмотрим Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ (4/7):(2/5):

Как ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 2/5 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 5/2, замСняя Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° (4/7)*(5/2). ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ сокращСниС ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:10/7, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ выносим Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ: 1 цСлая ΠΈ 3/7.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π½Π° классы

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ число 148951784296, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹: 148 951 784 296. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ: 296 – класс Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, 784 - класс тысяч, 951 – класс ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², 148 – класс ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ². Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ классС 3 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ свой разряд. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ: пСрвая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, вторая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° – дСсятки, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ – сотни. НапримСр, класс Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† – 296, 6 – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, 9 – дСсятки, 2 – сотни.

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π½Π° классы

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл – это самоС простоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ описанныС Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅. Оно ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ с остатком, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π±Π΅Π· остатка. Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅, Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа.Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π½Π° классы

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° курс "УскоряСм устный счСт, НЕ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°", Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ быстро ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ числа Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ. Π—Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ для упрощСния арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹, понятныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ задания.


Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСзСнтация

ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ – Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ наглядно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ дСлСния. НиТС ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ссылку Π½Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°ΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ частноС. ВрСмя зря Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅, Π° свои знания Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅!

ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Β«Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β»

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ·Π³ с ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ

Π›Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

28:4=

16:8=

27:3=

32:8=

64:8=

54:6=

42:6=

49:7=

40:8=

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

225:15=

512:8=

144:9=

312:6=

315:7=

625:25=

392:4=

984:8=

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

5712:68=

1035:23=

1121:59=

2352:49=

1610:35=

6300:75=

875:35=

297000:270=

385000:11=

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ устного счСта

Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ участии российских ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π‘ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ устного счСта Π² интСрСсной ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ·Π³ с ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ

Π˜Π³Ρ€Π° "Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ"

Π˜Π³Ρ€Π° Β«Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽΒ» Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ. Главная ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСский Π·Π½Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ равСнство Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ. На экранС Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, посмотритС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Β«+Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«-Β», Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ равСнство Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ. Π—Π½Π°ΠΊ Β«+Β» ΠΈ Β«-Β» располоТСны Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ. Если Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ дальшС.

Π˜Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠ³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ

Π˜Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ сСйчас

Π˜Π³Ρ€Π° "Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅"

Π˜Π³Ρ€Π° Β«Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ. Главная ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π°Π΄ΠΎ быстро Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ. На экранС нарисован ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Ρƒ доски, ΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ матСматичСскоС дСйствиС, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π’Π½ΠΈΠ·Ρƒ Π΄Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, посчитайтС ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΌ число с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠΈ. Если Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ дальшС.

ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ³Ρ€Π° ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, бСсплатно

Π˜Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ сСйчас

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ·Π³ с ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ

Π˜Π³Ρ€Π° "БыстроС слоТСниС"

Π˜Π³Ρ€Π° «БыстроС слоТСниС» Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ. Главная ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, сумма ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅. Π’ этой ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Π΄Π°Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ. Над ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ написано Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сумма этих Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅. Если Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ дальшС.

ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ³Ρ€Π° быстроС слоТСниС, бСсплатно

Π˜Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ сСйчас

Π˜Π³Ρ€Π° "Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гСомСтрия"

Π˜Π³Ρ€Π° Β«Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гСомСтрия» Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ. Главная ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ быстро ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ количСство Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· списка ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². Π’ этой ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Π½Π° экранС Π½Π° нСсколько сСкунд ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ синиС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡ… Π½Π°Π΄ΠΎ быстро ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π‘Π½ΠΈΠ·Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ написаны Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ числа, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠΈ. Если Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ дальшС.

Π˜Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гСомСтрия

Π˜Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ сСйчас

Π˜Π³Ρ€Π° "Копилка"

Π˜Π³Ρ€Π° «Копилка» Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ. Главная ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ΅ большС Π΄Π΅Π½Π΅Π³.Π’ этой ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Π΄Π°Π½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ΅ большС Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠΈ эту ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΡƒ. Если Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ дальшС.

Π˜Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠšΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΡƒ

Π˜Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ сСйчас

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ·Π³ с ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ

Π˜Π³Ρ€Π° "БыстроС слоТСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°"

Π˜Π³Ρ€Π° «БыстроС слоТСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°Β» Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Главная ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ слагаСмыС, сумма ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ числу. Π’ этой ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Π½Π° экранС даСтся Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ даСтся Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, слоТитС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ, Π½Π° экранС указываСтся ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ. Π’Ρ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ…. Если Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ дальшС.

ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ³Ρ€Π° быстроС слоТСниС, бСсплатно

Π˜Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ сСйчас

Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ„Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ устного счСта

ΠœΡ‹ рассмотрСли лишь Π²Π΅Ρ€Ρ…ΡƒΡˆΠΊΡƒ айсбСрга, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ - Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° наш курс: УскоряСм устный счСт - НЕ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

Из курса Π²Ρ‹ Π½Π΅ просто ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ дСсятки ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² для ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ быстрого умноТСния, слоТСния, умноТСния, дСлСния, высчитывания ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… заданиях ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ…! Устный счСт Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ внимания ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ интСрСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

УскоряСм устный счСт, НЕ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, учимся быстро ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°


Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ

Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΡŒΡ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ чтСния Π² 2-3 Ρ€Π°Π·Π° Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ. Π‘ΠΎ 150-200 Π΄ΠΎ 300-600 слов Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ с 400 Π΄ΠΎ 800-1200 слов Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ. Π’ курсС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ упраТнСния для развития скорочтСния, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° прогрСссивного увСличСния скорости чтСния, разбираСтся психология скорочтСния ΠΈ вопросы участников курса. ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ дСтям ΠΈ взрослым, Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π΄ΠΎ 5000 слов Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ.

скорочтСниС, скорочтСниС Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ, курс ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΡŽ, быстроС Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅


Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ памяти ΠΈ внимания Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° 5-10 Π»Π΅Ρ‚

ЦСль курса: Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² школС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ.

ПослС прохоТдСния курса Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ смоТСт:

  1. Π’ 2-5 Ρ€Π°Π· Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ тСксты, Π»ΠΈΡ†Π°, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, слова
  2. Научится Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ срок
  3. УвСличится ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ воспоминания Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-курс развития памяти ΠΈ внимания Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ 5-10 Π»Π΅Ρ‚, упраТнСния, ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½


Π‘ΡƒΠΏΠ΅Ρ€-ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ

Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ быстро ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. Π—Π°Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΡ‹Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ? Π£Π²Π΅Ρ€Π΅Π½, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚, вСдь это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π›Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ простыС упраТнСния для Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ памяти ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³Ρƒ срСди дня. Если ΡΡŠΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π΅Π΄Ρ‹ Π·Π° Ρ€Π°Π·, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ порциями Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дня.

ΠšΡƒΡ€Ρ развития памяти Π‘ΡƒΠΏΠ΅Ρ€-ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ


Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Ρ‹ фитнСса ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, счСт

ΠœΠΎΠ·Π³Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ фитнСс. ЀизичСскиС упраТнСния ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, умствСнныС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ·Π³. 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ памяти, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ внимания, ΡΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ скорочтСния укрСпят ΠΌΠΎΠ·Π³, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ€Π΅ΡˆΠ΅ΠΊ.

Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Ρ‹ фитнСса ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, курс, упраТнСния


Π”Π΅Π½ΡŒΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€Π°

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с дСньгами? Π’ этом курсС ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π½Π° этот вопрос, заглянСм Π²Π³Π»ΡƒΠ±ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, рассмотрим наши Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с дСньгами с психологичСской, экономичСской ΠΈ ΡΠΌΠΎΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ зрСния. Из курса Π’Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ всС свои финансовыС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ дСньги ΠΈ Π² дальнСйшСм ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ….

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ психологии Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ способов Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ. 80% людСй ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ большС ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΠ², ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π±Π΅Π΄Π½Π΅Π΅. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ всСго добились сами, снова Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 3-5 Π»Π΅Ρ‚, Ссли Π½Π°Ρ‡Π½ΡƒΡ‚ с нуля. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ курс ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ расходов, ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ дСньги ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ½.

ΠšΡƒΡ€Ρ Π”Π΅Π½ΡŒΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€Π°

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
https://cepia.ru/images/u/pages/delenie-cover-109.jpg
2023-03-27
https://cepia.ru/delenie
ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ? ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ!
Автор
ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ

К соТалСнию, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° сайтС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ приостановлСно. ΠœΡ‹ использовали ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ сСрвис "Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹", ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ с 7.03.22 стал Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ российскиС сайты своих ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ политичСской ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΉ. БСйчас этот сСрвис ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° большС Π½Π΅ появится Π½Π° нашСм сайтС. Π˜Ρ‰Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅Π².

ΠœΠ°Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ обучСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ Advance ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ быстро ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ занятиС: Как ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠŸΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-курсы Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ памяти ΠΈ внимания Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π‘ΡƒΠΏΠ΅Ρ€-ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ УскоряСм устный счСт Π”Π΅Π½ΡŒΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€Π° Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Ρ‹ фитнСса ΠΌΠΎΠ·Π³Π°
ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ