Извлечение корня
Извлечение корня – обратная операция возведению степени. То есть Извлекая корень из числа Х, получим число, которое в квадрате даст то самое число Х.
Извлечение корня довольно-таки несложная операция. Таблица квадратов сможет облегчить работу по извлечению. Потому что, наизусть помнить все квадраты и корни невозможно, а числа могут встретиться большие.
Извлечение корня из числа
Извлечение квадратного корня из числа – просто. Тем более что это можно делать не сразу, а постепенно. Например, возьмем выражение √256. Изначально, незнающему человеку сложно дать ответ сразу. Тогда будем делать по шагам. Сначала разделим на просто число 4, из которого вынесем за корень выделенный квадрат.
Изобразим: √(644), тогда это будет равносильно 2√64. А как известно, по таблице умножения 64=88. Ответ будет 2*8=16.
Запишитесь на курс "Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика", чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.
Записаться на курсУзнать подробнее
Извлечение комплексного корня
Корень квадратный не может вычисляться из отрицательных чисел, потому что любое число в квадрате – положительное число!
Комплексное число – число i, которое в квадрате равно -1. То есть i2=-1.
В математике существует число, которое получается при извлечении корня из числа -1.
То есть есть возможность вычислить корень из отрицательного числа, но это уже относится к высшей математике, не школьной.
Рассмотрим пример такого извлечения корня: √(-49)=7*√(-1)=7i.
Калькулятор корня онлайн
С помощью нашего калькулятора, Вы сможете посчитать извлечение числа из квадратного корня:
Загрузка калькулятора...
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения корня
Суть преобразования подкоренных выражений в разложении подкоренного числа на более простые, из которых можно извлечь корень. Такие как 4, 9, 25 и так далее.
Приведем пример, √625. Поделим подкоренное выражение на число 5. Получим √(1255), повторим операцию √(2525), но мы знаем, что 25 это 52. А значит ответом будет 5*5=25.
Но бывают числа, у которых корень таким методом не вычислить и просто нужно знать ответ или иметь таблицу квадратов под рукой.
√289=√(17*17)=17
Итог
Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше - записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет - НЕ ментальная арифметика.
Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.