ΠœΠ°Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ обучСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ Advance

Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня

ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… комплСксных кубичСских ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ содСрТаниС ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Π•Ρ‰Π΅

Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня

Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня – обратная опСрация возвСдСнию стСпСни. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ИзвлСкая ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· числа Π₯, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ даст Ρ‚ΠΎ самоС число Π₯.

Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня довольно-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ нСслоТная опСрация. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² смоТСт ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π° числа ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ большиС.

ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²

Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня ΠΈΠ· числа

Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня ΠΈΠ· числа – просто. Π’Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ сразу, Π° постСпСнно. НапримСр, возьмСм Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ √256. Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅Π·Π½Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ слоТно Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ сразу. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ шагам. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° просто число 4, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ вынСсСм Π·Π° ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ: √(644), Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ 2√64. А ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, ΠΏΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния 64=88. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 2*8=16.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° курс "УскоряСм устный счСт, НЕ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°", Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ быстро ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ числа Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ. Π—Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ для упрощСния арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹, понятныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ задания.

УскоряСм устный счСт, НЕ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, учимся быстро ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°


Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ комплСксного корня

ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ любоС число Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ – ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число!

КомплСксноС число – число i, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ -1. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ i2=-1.

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ сущСствуСт число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ корня ΠΈΠ· числа -1.

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π½ΠΎ это ΡƒΠΆΠ΅ относится ΠΊ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π΅ школьной.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ извлСчСния корня: √(-49)=7*√(-1)=7i.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ корня ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ нашСго ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, Π’Ρ‹ смоТСтС ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня:

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°...

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, содСрТащих ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ извлСчСния корня

Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ прСобразования ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 4, 9, 25 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, √625. ПодСлим ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° число 5. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ √(1255), ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ √(2525), Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 25 это 52. А Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 5*5=25.

Но Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ числа, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ просто Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ.

√289=√(17*17)=17

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³

ΠœΡ‹ рассмотрСли лишь Π²Π΅Ρ€Ρ…ΡƒΡˆΠΊΡƒ айсбСрга, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ - Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° наш курс: УскоряСм устный счСт - НЕ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

Из курса Π²Ρ‹ Π½Π΅ просто ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ дСсятки ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² для ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ быстрого умноТСния, слоТСния, умноТСния, дСлСния, высчитывания ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… заданиях ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ…! Устный счСт Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ внимания ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ интСрСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

УскоряСм устный счСт, НЕ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, учимся быстро ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня
https://cepia.ru/images/u/pages/izvlechenie-kornya-cover-113.jpg
2021-04-30
https://cepia.ru/izvlechenie-kornya
ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ? ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ!
Автор
ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ

К соТалСнию, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° сайтС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ приостановлСно. ΠœΡ‹ использовали ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ сСрвис "Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹", ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ с 7.03.22 стал Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ российскиС сайты своих ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ политичСской ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΉ. БСйчас этот сСрвис ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° большС Π½Π΅ появится Π½Π° нашСм сайтС. Π˜Ρ‰Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅Π².

ΠœΠ°Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ обучСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ Advance ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ быстро ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ занятиС: Как ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠŸΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-курсыРазвитиС памяти ΠΈ внимания Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉΠ‘ΡƒΠΏΠ΅Ρ€-ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ Π·Π° 30 днСйУскоряСм устный ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π”Π΅Π½ΡŒΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€Π°Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Ρ‹ фитнСса ΠΌΠΎΠ·Π³Π°
ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ