ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ β ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Π₯, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π₯.
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅.
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° β ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. Π’Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π·Ρ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β256. ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π³Π°ΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π·Π° ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ: β(644), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ 2β64. Π ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 64=88. ΠΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 2*8=16.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡ "Π£ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ, ΠΠ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°", ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ. ΠΠ° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ!
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ i, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -1. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ i2=-1.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° -1.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ: β(-49)=7*β(-1)=7i.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ:
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°...
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ
Π‘ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 4, 9, 25 ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, β625. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ β(1255), ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ β(2525), Π½ΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ 25 ΡΡΠΎ 52. Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 5*5=25.
ΠΠΎ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ.
β289=β(17*17)=17
ΠΡΠΎΠ³
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΊΡ Π°ΠΉΡΠ±Π΅ΡΠ³Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π»ΡΡΡΠ΅ - Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΊΡΡΡ: Π£ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ - ΠΠ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ ! Π£ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.