Научим быстрее читать

Сложение

Сложение чисел дробей знаменателей векторов

В мире математики существуют различные действия, операции с числами и буквами. Самыми простыми, конечно, являются: сложение, вычитание, деление, умножение. И сейчас, как вы можете понять по названию статьи, пойдет речь о сложении.

Без операции сложения сложно представить нашу современную жизнь, потому что сложение практически везде используется. Например, вам нужно посчитать итоговую цену всех продуктов в корзинке или же количество фруктов на столе. Сложение буквально везде, куда ни глянь. Поэтому она является базовой операцией и владеть ей надо в совершенстве. Приступим.

Сложение – это арифметическое действие, в процессе которого складываются два числа, а их результатом будет новое – третье.

Формула сложения выражается так: a + b = c

Самые простые примеры это на яблоках. У Васи было 3 яблока, а у Пети 2 яблока. Если Петя отдаст Васе 2 яблока, то сколько у Васи из станет? Ответ очевиден, верно? Их будет 5.

a – яблок у Васи изначально.

b – яблок у Пети изначально.

c – яблок у Васи после передачи.

Подставим в формулу: 2 + 3 = 5;

Сложение, сложение чисел

Виды сложений

Выполните сложение онлайн [тут будет тренажер на сложение]

Сложение чисел

Сложение чисел очень просто даже школьникам и некоторым дошкольникам. Сложение – это сумма 2ух или нескольких чисел. Например, 2 + 3 = 5, и графически это можно представить так:

Сложение, сложение чисел

Большие число делиться на части, возьмем число 1234, а в нем: 4-единицы, 3-десятки, 2-сотни, 1-тысячи. Итак, если мы прибавляем 4 к 7, то 4+7=10+1, то есть 1 десяток и 1 единица. Если складывая числа в одном разряде (единицах, например) у вас число больше 10, но меньше 20, то в десяток вы добавляете единицу, а остальное оставляете на месте единиц.

Еще один пример: 8+9, получаем 10+7, значит в десятки мы добавляем 1, а на место единиц записываем 7, получаем 17.

Следующий пример: допустим, 16+5. Здесь в числе 16 имеет 1 десяток и 6 единиц. К ним мы добавляем еще 5 единиц. Помним, что 1 десяток это десять единиц. А значит, до 20 у 16ти не хватает 4 единиц. Получаем 20+1. Итог: 21.

Таким же образом производятся операции с сотнями и тысячами:

Например, 61+47. Одна сотня = десять десятков. Представим слагаемые как 60+1 и 40+7. Получим 60+40 и 1+7, так как 6+4 =10, то 60+40 = 100, так мы получим сотню, а 1+7=8. Итог: 100+8=108.

Математика, сложение

Сложение дробей

Представим круг пиццы. Пицца – это одно целое, а разрезав пополам мы получи что-то меньшее единицы верно? Половинка единицы. Как это записать?

½, так мы обозначаем половину одной целой пиццы, а если поделить пиццу на 4 равные части, то каждая из них будет обозначаться ¼. И так далее…

Сложение дробей, как это?

Все просто. Сложим ¼ c ¼ -ой. При сложении важно, чтобы знаменатель(4) одной дроби совпадал со знаменателем второй. (1) – называется числителем.

Итак, складываем. Убедились, что знаменатели одинаковые. Тогда складываем числители (1+1)/4, так получаем 2/4. При складывании дробей, складываются только числители! Дробь 2/4 можно привести к виду ½.

Почему? Что из себя представляет дробь? ½ = 1:2, а если делить 2 на 4, то это тоже самое, что делить 1 на 2. Поэтому дробь 2/4 = 1/2.

Математика, сложение дробей дроби

Сложение дробей с разными знаменателями

Если же вам попались такие дроби ½ + ¼ , то нужно привести к общему знаменателю. Среди данных знаменателей наибольший – 4. Так как, 2 можно удвоить и получить 4, то получаем из дроби ½ дробь 2/4. При умножении числителя, умножается и знаменатель. Получаем 2/4 +1/4 = 3/4.

Попалась сумма дробей, к примеру, 1/3 и 1/2, то домножить придется не одну дробь, а обе, чтобы привести к общему знаменателю. Самый простой способ сделать это: первую дробь умножить на знаменатель второй, а вторую дробь на знаменатель первой, получаем: 2/6 и 3/6. Складываем (2+3)/6 и получаем 5/6.

Сложение знаменателей

Люди часто ищут этот вопрос в интернете, но, к сожалению, в математике операция сложения знаменателей не существует, так как у дробей складываются ТОЛЬКО числители, при условии, что знаменатели одинаковые. Смотрите подробнее в Сложение числителей.

Возможно Вы имели в виду сложение дробей, тогда у них знаменатели приводятся к общему и опять же складываются числители, знаменатели лишь увеличиваются.

Сложение числителей

Числители это верхняя часть у дроби, например, дана дробь 7/4, получаем, что 7 больше 4, а значит 7/4 больше 1. Как выделить целую часть? (4+3)/4, далее получаем сумму дробей 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Итог: одна целая, три четвертых. Сморите подробнее в Сложение дробей.

Сложение смешанных чисел

Что такое смешанной число? Это целое число с дробной частью. Т.е. если числитель меньше знаменателя – то дробь меньше единицы, а если числитель больше знаменателя, то дробь больше единицы. Смешанное число - это дробь, которая больше единицы и у которой выделена целая часть:

Дана дробь 7/4, получаем, что 7 больше 4, а значит 7/4 больше 1. Как выделить целую часть? (4+3)/4, далее получаем сумму дробей 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Итог: одна целая, три четвертых.

Свойства сложения

  1. Переместительный: a + b = b + a.От перемены мест слагаемых - сумма не меняется.

  2. Сочетательный: a + b + c = a + (b + c).Сумма не меняется, если какую-нибудь группу рядом стоящих слагаемых заменить их суммой.

  3. a + 0 = 0 + a = а.

Прибавление к числу нуля не изменяет этого числа.

Сложение пределов

Сложение пределов – это не сложно. Тут достаточно простой формулы, в которой говорится, что если предел суммы функций стремится к числу а, то это равносильно сумме этих функций, предел каждой из которых стремится к числу а.

Сложение, сложение пределов

Урок сложение

Сложение – это арифметическое действие, в процессе которого складываются два числа, а их результатом будет новое – третье.

Формула сложения выражается так: a + b = c.

Примеры и задачи Вы сможете найти ниже.

При сложении дробей следует помнить, что:

1. Складываются числители, а не знаменатели.

Итак, складываем. Убедились, что знаменатели одинаковые. Тогда складываем числители (1+1)/4, так получаем 2/4. При складывании дробей, складываются только числители!

2. Чтобы осуществить сложение, убедитесь, что знаменатели равны.

Попалась сумма дробей, к примеру, 1/3 и 1/2, то домножить придется не одну дробь, а обе, чтобы привести к общему знаменателю. Самый простой способ сделать это: первую дробь умножить на знаменатель второй, а вторую дробь на знаменатель первой, получаем: 2/6 и 3/6. Складываем (2+3)/6 и получаем 5/6.

3. Сокращение дроби производится путем деления числителя и знаменателя на одинаковое число.

Дробь 2/4 можно привести к виду ½. Почему? Что из себя представляет дробь? ½ = 1:2, а если делить 2 на 4, то это тоже самое, что делить 1 на 2. Поэтому дробь 2/4 = 1/2.

4. Если дробь больше единицы, то можно выделить целую часть.

Дана дробь 7/4, получаем, что 7 больше 4, а значит 7/4 больше 1. Как выделить целую часть? (4+3)/4, далее получаем сумму дробей 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Итог: одна целая, три четвертых.

Математика, урок сложение

Сложение 1 класс

Первый класс – самое начало и дети еще не все умеют считать. Обучение стоит вести в игровой форме. Всегда в первом классе сложение начинают с простых примеров на яблоках, конфетах, грушах. Используется этот метод не просто так, а потому что дети любят, когда с ними играют. И это не единственная причина. Яблоки, конфеты и тому подобное дети видели очень часто в свой жизни и имели дело с передачей и количеством, поэтому научить сложению таких вещей будет не сложно.

Задач на сложение первоклассникам можно придумать огромное множество, например:

Задача 1. Утром, гуляя по лесу ежик нашел 4 грибочка, а вечером еще 2. Сколько к концу дня было у ежика грибочков?

Задача 2. По небу из одного города в другой город летели 2 птички, а спустя час к ним присоединились еще 3. Сколько птичек теперь летит?

Задача 3. Лестница имела длину 2, а хозяину она казалась короткой, поэтому он удлинил ее еще на 1. Сколько в длину лестница теперь?

Задача 4. У Ромы было 3 мяча, а Саши 4. Если Рома отдаст Саше все свои мячи, то сколько их будет у Саши?

Первоклассники в основном решают задачи, в которых ответом будет число от 1 до 10.

Сложение 2 класс

Во втором классе задачи более сложные и потребуют от ребенка больше умственной деятельности.

Числовые задания:

Однозначные числа:

3+4=

8+5=

9+9=

1+6=

7+8=

9+3=

4+5+6=

9+3+8=

7+6+4=

2+9+9=

3+2+4+6=

5+6+4+4=

8+9+8+9=

9+3+4+1=

Двузначные числа:

15+27=

53+26=

47+49=

15+81=

17+77=

Текстовые задачи

  1. Мише сейчас 18 лет. Сколько лет будет ему через 5 лет? А через 16?

  2. За лето Маша прочитала 3 книги. В первой книге было 23 страницы, во второй 41 страница, в третьей 12 страниц. Сколько всего страниц прочитала Маша?

  3. Портной сшил 3 юбки. На каждую юбку у него ушло по 13 метров ткани. Сколько всего ткани израсходовал портной?

  4. Рабочие ремонтировали дорогу, которая в самом начале была 27 метров длиной. Рабочие с одной стороны удлинили ее на 18 метров, а с другой стороны еще на 16 метров. Какая стала общая длина дороги после ее ремонта?

  5. В первый день туристы прошли 17 км, а во второй день еще 22. Сколько км они прошли за 2 дня?

  6. Паша с бабушкой пошли в магазин, покупать овощи. Обратно Паша нес пакет с картошкой, который весил 5 кг, а бабушка несла капусту и помидоры, которые весили по 12 кг. Сколько всего кг овощей принесли из магазина бабушка и Паша?

  7. Таня на 1 сентября подарила 2 букета своим любимым учителям. В первом букете было 13 гвоздик, а во втором было на 4 больше. Сколько всего гвоздик подарила Таня?

  8. Ваня хочет получить на день рождения тетрадь для прописей и записную книжку. Сколько нужно папе денег на подарок, если тетрадь стоит 18 рублей, а записная книжка 51 рубль?

Сложение 3-4 класс

Суть сложения в 3-4 классе – сложение в столбик больших чисел.

Как складывать в столбик? Рассмотрим на примере:

Сложение, сложение в столбик

Первым делом запишем числа друг под другом, а слева между ними поставим знак «+», что означает сложение. Сделаем следующим образом:

Сложение, сложение в столбик

Теперь складываем нижнюю цифру с верхней. Первые складываем 1 и 8. 1+8=9.

Сложение, сложение в столбик

Далее цифры 8 и 4. 8+4=12. Т.к. 12 больше 10, то 2 записываем под чертой и под цифрами 8 и 4. А так как есть десяток, то сложим его с цифрами следующей колонки, то есть:

Сложение, сложение в столбик

3+7 и еще десяток с предыдущей колонки +1: 3+7+1. Получается 11, записываем 1, а десяток переносим снова следующую колонку: 6+1 = 7.

Сложение, сложение в столбик

Теперь запишем пример в строчку:

Сложение, сложение в столбик

Итого: 6748+381=7129

Сложение 5 класс

В пятом классе дети начинают проходить сложение дробей с одинаковыми знаменателями и разными. На помню правила:

1. Складываются числители, а не знаменатели.

Итак, складываем. Убедились, что знаменатели одинаковые. Тогда складываем числители (1+1)/4, так получаем 2/4. При складывании дробей, складываются только числители!

2. Чтобы осуществить сложение, убедитесь, что знаменатели равны.

Попалась сумма дробей, к примеру, 1/3 и 1/2, то домножить придется не одну дробь, а обе, чтобы привести к общему знаменателю. Самый простой способ сделать это: первую дробь умножить на знаменатель второй, а вторую дробь на знаменатель первой, получаем: 2/6 и 3/6. Складываем (2+3)/6 и получаем 5/6.

3. Сокращение дроби производится путем деления числителя и знаменателя на одинаковое число.

Дробь 2/4 можно привести к виду ½. Почему? Что из себя представляет дробь? ½ = 1:2, а если делить 2 на 4, то это тоже самое, что делить 1 на 2. Поэтому дробь 2/4 = 1/2.

4. Если дробь больше единицы, то можно выделить целую часть.

Дана дробь 7/4, получаем, что 7 больше 4, а значит 7/4 больше 1. Как выделить целую часть? (4+3)/4, далее получаем сумму дробей 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Итог: одна целая, три четвертых.

Сложение 6 класс

Сложение шестого класса – это сложение сложных дробей и сложение чисел с разными знаками, о чем вы узнаете в нашей статье Вычитание.

Сложение презентация

Ниже вы можете увидеть ссылку на прекрасную презентацию по сложению, в которой все объясняется подробно и четко, приведены хорошие примеры.

Скачать презентацию

Таблица сложения

Также можете пользоваться таблицей сложения, если пока трудноват считать самим.

Сложение, таблица сложения

Чтобы сложить два однозначных числа, просто найдите одно по вертикали, другое по горизонтали:

Сложение, таблица сложения

Примеры на сложение

На картинке вы можете увидеть примеры для сложения двузначных чисел, трех двузначных чисел и примеры, в которые нужно вставить число так, чтобы был верный ответ:

Сложение, примеры на сложение

Итог

В статье мы рассмотрели тему сложение чисел, дробей, смешанных чисел. Были описаны правила сложения и приведены примеры, упражнения и задачи. И это лишь верхушку айсберга. Чтобы понять математику лучше - записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет - НЕ ментальная арифметика.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика, учимся быстро считать, не ментальная арифметика


Смотрите также


Найдите минутку, разомните мозг!

При каждой загрузке страницы мы показываем Вам случайную игру или тренажер, в которую предлагаем сыгать или попрактиковаться:


3 случайных интернет-курса

Супер-память за 30 дней

Супер-память за 30 дней

Хотите с легкостью запоминать даты, имена, лица, телефоны, книги, статьи, песни, иностранные слова и быстро вспоминать их при необходимости? Хотите узнать, как образ жизни, мышление и питание влияют на память и работу мозга? Тогда этот курс написан для Вас!
Записались на курс:281 чел.
Автор:Овчинников Антон
Подробнее о курсе
Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика

Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика

Секретные и популярные приемы и лайфхаки, подойдет даже ребенку. Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх!
Автор:Овчинников Антон
Подробнее о курсе
Скорочтение за 30 дней

Скорочтение за 30 дней

Это 30 дней эффективных упражнений и развивающих игр. Тщательно прорабатывая все упражнения по этому курсу можно увеличить скорость чтения до необходимой будь это 500, 1000, 3000 слов в минуту и больше. Все зависит не только от Ваших начальных навыков, но и времени потраченного на тренировки.
Записались на курс:1490 чел.
Автор:Овчинников Антон
Подробнее о курсе
Посмотреть все курсы
Развивающие игры
30 развивающих бесплатных игр хотят, чтобы в них поиграли, нужно только:
Зарегистрироваться
Поиск по сайту
Подпишитесь на cepia.ru

Подпишитесь и получайте первыми новые статьи на свой почтовый ящик!

Поделиться